Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{8 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 1

Viết lại $8 u^{2} w^{3}$ ở dạng ${(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 1.3

Đưa $w^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} (w^{2} w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} u^{2} w^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} u^{2} w^{2}$ ở dạng ${(2 u w)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Bước 3

Viết lại $2 u^{2} w^{4}$ ở dạng ${(u w^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $w^{4}$ ở dạng ${(w^{2})}^{2}$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} {(w^{2})}^{2}}$

Bước 3.2

Di chuyển $2$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{u^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 3.3

Viết lại $u^{2} {(w^{2})}^{2}$ ở dạng ${(u w^{2})}^{2}$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{{(u w^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 u w \sqrt{2 w} (u w^{2} \sqrt{2})$

Bước 5

Nhân $u$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $u$ .

$2 (u \cdot u) w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

Bước 5.2

Nhân $u$ với $u$ .

$2 u^{2} w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

Bước 6

Nhân $w$ với $w^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $w^{2}$ .

$2 u^{2} (w^{2} w) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Bước 6.2

Nhân $w^{2}$ với $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$2 u^{2} (w^{2} w^{1}) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 u^{2} w^{2 + 1} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Bước 7

Nhân $2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 (2 w)}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{4 w}$

Bước 8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2^{2} w}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 u^{2} w^{3} (2 \sqrt{w})$

Bước 10

Nhân $2$ với $2$ .

$4 u^{2} w^{3} \sqrt{w}$